Curvas convencionales

Reseña: Curvas convencionales  

Las Curvas convencionales, llamadas así porque su trazo se conoce con el solo nombre de la función, se clasifican en dos grandes grupos: Algebraicas y Trascendentes: al primero pertenece la familia de las funciones polinómicas, con la principal que es la cuadrática, también hacen parte de este grupo las funciones por tramos, con la función valor absoluto como la más representativa; la función algebraica propiamente dicha, las funciones irracionales representadas por la familia de las cónicas (circunferencia, parábola horizontal, elipse e hipérbola) y las funciones racionales que agrupan a las que tienen representación gráfica asintótica. 

Al grupo de las trascendentes pertenecen todas las funciones no algebraicas, es decir, la familia de las funciones trigonométricas y de las trigonométricas inversas, la primera se caracteriza porque sus gráficas son periódicas, lo que significa que su trazo se repite en cada subconjunto del dominio: otra familia de este grupo es la de las exponenciales y logarítmicas que son inversas entre sí; otra es la de las funciones hiperbólicas e hiperbólicas inversas, donde las primeras son una representación de las funciones exponenciales. 

La colección Lecciones de matemáticas, iniciativa del Departamento de Ciencias Básicas de la Universidad de Medellín y del grupo de investigación SUMMA, incluye en cada número la exposición detallada de un tema matemático, tratado con mayor profundidad que en un curso regular. Las temáticas incluyen: álgebra, trigonometría, cálculo, estadística y probabilidades, álgebra lineal, métodos lineales y numéricos, historia de las matemáticas, geometría, matemáticas puras y aplicadas, ecuaciones diferenciales y empleo de software para la enseñanza de las matemáticas. Todas las carátulas de la colección vienen ilustradas, a manera de identificación, con diseños de la geometría fractal cuya fuente u origen se encuentra referenciada en las páginas interiores de los textos.

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Contenido: Curvas convencionales

Contenido 
Prólogo 

1. Tipos de funciones 

2. Funciones algebraicas 

2.1 Función polinómica 
2.1.1 Función constante 
2.1.2 Función lineal 
2.1.3 Función cuadrático 
2.1.4 Función cúbica 
2.2 Función algebraica 
2.3 Función por tramos
2.3.1 Función mayor entero 
2.3.2 Función valor absoluto
2.3.3 Función signo 
2.3.4 Función escalón unidad 
2.4 Funciones irracionales 
2.4.1 Circunferencia 
2.4.2 Parábola 
2.4.3 Elipse 
2.4.4 Hipérbola 
2.5 Funciones racionales 
2.5.1 Funciones racionales propias
2.5.2 Funciones racionales impropias  

3. Funciones trascendentes 

3.1 Funciones trigonométricas 
3.1.1 Función seno 
3.1.2 Función coseno 
3.1.3 Función tangente 
3.1.4 Función cotangente
3.1.5 Función secante 
3.1.6 Función cosecante 

3.2 Funciones trigonométricas inversas 
3.2.1 Función seno inverso 
3.2.2 Función coseno inverso
3.2.3 Función tangente inversa 
3.2.4 Función cotangente inversa 
3.2.5 Función secante inversa 
3.2.6 Función cosecante inversa 

3.3 Funciones logarítmicas

3.4 Funciones exponenciales 
3.4.1 Función exponencial 
3.4.2 Función exponencial

3.4.3 Función exponencial general
3.5 Funciones hiperbólicas 
3.5.1 Función seno hiperbólico
3.5.2 Función coseno hiperbólico
3.5.3 Función tangente hiperbólica 
3.5.4 Función cotangente hiperbólica 
3.5.5 Función secante hiperbólica 
3.5.6 Función cosecante hiperbólica 

3.6 Funciones hiperbólicas inversas 
3.6.1 Función seno hiperbólico inverso 
3.6.2 Función coseno hiperbólico inverso 
3.6.3 Función tangente hiperbólica inversa 
3.6.4 Función cotangente hiperbólica inversa
3.6.5 Función secante hiperbólica inversa
3.6.6 Función cosecante hiperbólica inversa 

3.7 Ejercicios 
3.8 Transformación de funciones 
3.8.1 Contracción - expansión - reflexión 
3.8.2 Ampliación - reducción 
3.8.3 Traslación 
3.9 Ejercicios 

4. Trazo de gráficas 

4.1 Matlab
4.2 Graph 

Bibliografía

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