Conjuntos numéricos y aritmética

Reseña. Conjuntos numéricos y aritmética

Conjuntos numéricos y aritmética, plantea, de manera descriptiva, un recorrido por los diferentes conjuntos numéricos. La pretensión inicialmente, ha sido partir del planteamiento y definición del conjunto numérico más elemental como lo es el conjunto de los números naturales, hasta llegar a su ampliación, por necesidades de cálculo y solución de operaciones, al conjunto de los números complejos. Por esta vía se transita, entonces, pasando por el conjunto de los números enteros, racionales, irracionales y reales, sin abordar, en ningún momento, estos conjuntos con enfoques o análisis axiomáticos. La colección Lecciones de matemáticas, iniciativa del Departamento de Ciencias Básicas de la Universidad de Medellín y del grupo de investigación SUMMA, incluye en cada número la exposición detallada de un tema matemático, tratado con mayor profundidad que en un curso regular. 

Las temáticas incluyen: álgebra, trigonometría, cálculo, estadística y probabilidades, álgebra lineal, métodos lineales y numéricos, historia de las matemáticas, geometría, matemáticas puras y aplicadas, ecuaciones diferenciales y empleo de software para la enseñanza de las matemáticas. Todas las carátulas de la colección vienen ilustradas, a manera de identificación, con diseños de la geometría fractal cuya fuente u origen se encuentra referenciada en las páginas interiores de los textos.

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Contenido. Conjuntos numéricos y aritmética

Prólogo 

1 Números naturales 

2 Números enteros 

2.1  Casos particulares de números enteros 
2.1.1 Números pares 
2.1.2 Números impares 
2.1.3 Números primos 
2.1.4 Números compuestos. 

2.2 Números enteros curiosos
2.3 Descomposición en factores primos 
2.3.1 Criterios de divisibilidad 
2.3.2 Descomposición en factores primos 
2.4 Máximo común divisor y mínimo común múltiplo

3 Números racionales 

3.1 Casos especiales de números racionales 
3.1.1 Expresiones decimales exactas
3.1.2 Expresiones decimales periódicas puras
3.1.3 Expresiones decimales periódicas mixtas 

3.2 Fracción generatriz de números racionales 
3.2.1 Expresiones decimales exactas
3.2.2 Expresiones decimales periódicas puras
3.2.3 Expresiones decimales periódicas mixtas     

4 Números irracionales 

4.1 Pi
4.2 e, Constante de Euler 
4.3 Fi, número de oro 

5 Números reales 

5.1 Propiedades y operaciones con números reales
5.1.1 Propiedades
5.1.2 Operaciones básicas: suma, resta, multiplicación y división
5.1.3 Potenciación 
5.1.4 Radicación 

5.2 Desigualdades. 
5.3 Intervalos
5.4 Valor absoluto 

6 Números complejos 

6.1 Operaciones con números complejos 
6.1.1 Igualdad de números complejos 
6.1.2 Suma de números complejos 
6.1.3 Multiplicación de números complejos
6.1.4 División de números complejos 

Soluciones a los ejercicios propuestos
Bibliografía

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