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Matemática

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Ecuaciones diferenciales ordinarias. Un primer curso

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Autores: Carlota López, Carlos Abel Álvarez Pérez y Néstor Raúl Pachón Rubiano
Editorial: Escuela Colombiana de Ingeniería
Edición: Segunda, agosto 2008
                Primera, enero 2006 
Formato: Libro
Rústica, 17 x 24 cm
417 páginas
Peso: 0.71 Kg
ISBN: 9789588060811
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Reseña: Ecuaciones diferenciales ordinarias. Un primer curso

Esta obra está pensada como complemento a un libro de texto en un curso de ecuaciones diferenciales ordinarias. Su nivel es apropiado para alumnos de los programas de ingeniería, economía y administración, a quienes está dirigida inicialmente, aunque también puede resultar de gran utilidad para estudiantes de otras áreas que requieran un manejo adecuado de técnicas propias del cálculo de ecuaciones diferenciales ordinarias (ciencias físicas, químicas, biológicas, entre otras).

El valor principal del libro radica en la variedad y amplitud en los ejemplos, entre los cuales se ha incluido un buen número de aplicaciones, que tienen que ver básicamente con mezclas, cambios de temperatura, caída de objetivos, circuitos eléctricos y osciladores masa – resorte.

 

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Contenido: Ecuaciones diferenciales ordinarias. Un primer curso

 

1. ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN
1.1 Generalidades
1.2 Ecuaciones de variables separables
1.3 Ecuaciones transformables en variables separables
1.4 Ecuaciones homogéneas
1.5 Ecuaciones transformables en homogéneas
1.6 Ecuaciones exactas
1.7 Factores integrantes
1.8 Ecuaciones lineales
1.9 Ecuaciones de Bernoulli
1.10 Ecuaciones de Ricatti, Clairaut y Lagrange
1.11 Trayectorias ortogonales
1.12 Campos de direcciones
1.13 Método de la isoclinas
1.14 Método de Euler (o de la recta tangente)
1.15 Algunos ejemplos de aplicación
1.16 Ejercicios misceláneos

2. ECUACIONES DIFERENCIALES DE ORDEN SUPERIOR
2.1 Ecuaciones reducibles a primer orden
2.2 Teoría general de las ecuaciones generales
2.3 Ecuaciones homogéneas con coeficientes constantes
2.4 Coeficientes indeterminados
2.5 Operadores diferenciales anuladores
2.6 Variación de parámetros
2.7 Ecuaciones de Cauchy-Euler
2.8 Acercamiento a la solución por series de potencias
2.9 Ejemplos de aplicación
2.10 Ejercicios misceláneos

3. TRANSFORMADA DE LAPLACE
3.1 La transformada directa de Laplace
3.2 Propiedades de la transformada directa
3.3 La transformada inversa Laplace
3.4 Convolución
3.5 Funciones periódicas
3.6 Función delta de Dirac
3.7 Ejemplos diversos
3.8 Solución de P.V.I con transformada de Laplace
3.9 Problemas de aplicación
3.10 Ejercicios misceláneos

4. SISTEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES
4.1 Sistemas lineales de orden 1
4.2 Sistemas lineales homogéneos de coeficientes constantes
4.3 Solución del sistema no homogéneo
4.4 Método de la transformada de Laplace
4.5 Métodos con operadores diferenciales
4.6 Ejemplos de aplicación
4.7 Ejercicios misceláneos

A. Respuesta a los ejercicios propuestos
B. Teoremas sobre transformada de Laplace
C. Tabla básica de integrales

 

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