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Matemática

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Transformación de imágenes a través del álgebra lineal - Universidad Distrital Francisco José de Caldas Ver más grande

Transformación de imágenes a través del álgebra lineal

Nuevo

Autores: Varios
Editorial: Universidad Distrital Francisco José de Caldas
Edición: Primera, 2012
Formato: Libro
Rústica, 17 x 24 cm
184 páginas
Peso: 0.320 Kg
ISBN: 9789588723655
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Reseña. Transformación de imágenes a través del álgebra lineal

El algebra lineal permea la matemática quizás más que cualquier otra área. Esta juega un papel esencial en la matemática pura y aplicada, en la estadística, en la ciencia computacional y muchos aspectos de la física y la ingeniería. En la actualidad se observa interés creciente en aplicaciones del algebra lineal al análisis numérico, a las transformadas discreta y rápida de Fourier, al procesamiento de señales e imágenes, a los procesos estocásticos y al estadística y estas a su vez requieren una formación básica en los conceptos y en las técnicas del algebra lineal.
    
El texto expone en forma amigable los conceptos de matrices asociados con imágenes y superficies, explica algoritmos aplicables al estudio de las imágenes digitales, trata la teoría de espacios vectoriales y resalta el papel de las transformaciones lineales. Va dirigido a estudiantes de cursos de pregrado tanto de ciencias como de ingeniería interesados en las aplicaciones del álgebra lineal. La implementación de los ejemplos se realizó con el software MATLAB.

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Contenido. Transformación de imágenes a través del álgebra lineal

Introducción

Capítulo 1
Matrices

1.1. Introducción
1.2. Imágenes digitales
1.3. Operaciones entre matrices
1.4. Algunas propiedades de las operaciones
1.5. Multiplicación de matrices
1.6. Propiedades de la multiplicación de matrices

1.7. Matrices con partición o por bloques
1.8 Multiplicación de matrices por bloques
1.9. Potencias de matrices
1.10. Matrices invertibles
1.11. Método de la matriz ampliada para hallar una matriz inversa
1.12. Transpuesta de una matriz
1.13. Ejercicios

Capítulo 2
Sistemas de ecuaciones lineales

2.1 Introducción
2.2 Método de eliminación de Gauss - Jordan
2.3 Sistemas homogéneos
2.4 Ejercicios
 
Capítulo 3
Espacios vectoriales

3.1. Introducción
3.2. Subespacios vectoriales
3.3. Combinaciones lineales
3.4 Independencia lineal
3.5. Bases

3.6. Dimensión y bases canónicas
3.7 Espacios infinito - dimensionales
3.8 Producto punto
3.9 Ángulos en Rn
3.10 Productos interiores
3.11 Ejercicios

Capítulo 4
Transformaciones lineales

4.1 Introducción
4.2 Transformaciones geométricas
4.3 Núcleo y rango de una transformación
4.4. Propiedades de las transformaciones lineales.
4.5. Representación matricial de una transformación lineal
4.6. Composición de transformaciones lineales y multiplicación de matrices
4.7. Transformaciones invertibles e isomorfismos
4.8. Ejercicios

Bibliografía

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