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Geometría

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Momento geométrico – Carlos Orlando Ochoa Castillo - Universidad Distrital Francisco José de Caldas Ver más grande

Momento geométrico

Nuevo

Autor: Carlos Orlando Ochoa Castillo
Editorial: Universidad Distrital Francisco José de Caldas
Edición: Primera, Marzo 2012
Formato: Libro
Rústica, 17 x 24 cm
123 páginas
Peso: 0.219 Kg
ISBN: 9789588723693

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Reseña: Momento geométrico

 

El objeto de estas líneas es recrear la visión de la geometría a partir de alguno, instrumentos algebraicos: el álgebra lineal y un barrunto de la estructura de grupo son los elementos con los que se aborda la exploración del maravilloso universo geométrico. Es indudable la compenetración de estas disciplinas a veces surge que en el cuestionamiento acerca de lo que se está haciendo, la matemática vista globalmente es una propuesta de trabajo que no es nueva; hace unos siete lustros la misión alemana postulaba el método globalizado en la enseñanza y la fuerza, como ejercicio -y puesta en práctica en la escuela de este proceder- había que correlacionar artificiosamente diferentes temas, no era una labor imposible pero a veces la relación no era natural. De todas maneras, lo que ha quedado es la tarea no de eliminar las barreras que fraccionan la ciencia, sino, de hacerlas ver como lo que son.

 

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Contenido: Momento geométrico

Presentación
Nota para la segunda edición
Correspondencias
Símbolos y algunas notaciones
Alfabeto Griego
Algunos datos numéricos

Los números complejos
Introducción     
Hacia la esencia del campo C
Orden en C     
El plano complejo
Forma polar de un número complejo
Raíces de un número complejo
La función exponencial
El baricentro de un triángulo
Ejercicios

Isometrías en el plano
Espacios métricos
Isometrías
Conjugación  
Desde las reflexiones
Ejercicios

Rectas y circunferencias
Razón simple y semejanza de triángulos
Circunferencias
Ángulo entre dos circunferencias
Ejercicios

La inversión
La inversión de un punto
Inversión, regla y compás
La inversión de una circunferencia
Ejercicios

La esfera
Proyección estereográfica
Circunferencias en la esfera
Circunferencias máximas e inversión
Ejercicios

Transformaciones Möbius
La razón doble
Transformaciones de Möbius
Transformaciones elementales
Las translaciones
Las rotaciones
Las dilataciones
La recíproca
Descomposición
m y la razón doble
Imagen de una circunferencia
Ejercicios

Epílogo
Subgrupos de m
El grupo E de los movimientos euclidianos en el plano
El grupo B de las transformaciones reales     
El grupo rotacional de Möbius

Geometrías
E Geometría
H+ Geometría
R Geometría
Ejercicios

 

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