Estadística actuarial

El presente texto es la compilación de distintas experiencias de trabajo docente e investigación documental y bibliográfica que llevé a cabo para la cátedra de Matemáticas Actuariales del Programa Integrado de Estadística y Actuariado y del Postgrado en Seguridad Social de la Universidad Central de Venezuela.

 

Durante más de 7 años dictando este tópico y por su importancia en la gerencia moderna, decidí, motivado en buena parte por los estudiantes, desarrollar un texto que combinará los aspectos teóricos fundamentales con una clara orientación práctica, escrito en español donde no abundan textos de esta naturaleza al menos a nivel de Latinoamérica.

 

Ideas prácticas de la Estadística Actuarial y Financiera, susceptibles de aplicación inmediata. Buena parte del mismo se inspira en los apuntes de clase y en los textos de Matemática Actuarial de los doctores Gerber, Bowers y Hickman de la Universidad de Chicago y de Oxford.

Prólogo

Presentación

1.1. El experto en riesgo

1.2. El modelo de flujo de caja generalizado

1.3. La estadística actuarial en los modelos de flujo de caja generalizados

Apéndice

2.1 Interés simple contra interés compuesto

2.2. Tasa de interés dependiente del tiempo

Apéndice

3.1 Factores de acumulación de capital

3.2 Valor del dinero en el tiempo

3.3 Flujos de caja continuos y tasa instantánea de interés 5

3.4 Tasas de descuento constantes

Apéndice

4.1. Instrumentos de Renta Fija con Interés Simple

4.4 Bonos con cupones pagados a una frecuencia determinada

4.5 Anualidades ciertas

4.6 Perpetuidades

4.7 Anualidades y perpetuidades pagaderas a una frecuencia determinada p y bajo el enfoque continuo

Apéndice

5.1 Esquema de pago de préstamos

5.2 Flujo de Caja equivalente y modelos equivalentes

6.1 Tasas fijas de interés y tasas de rendimiento anual

6.2 La tasa de rendimiento de un flujo de caja

6.3 Resultados generales para asegurar la existencia de una tasa de rendimiento positiva

7.1 Una observación sobre la determinación del rendimiento de un proyecto

7.2 Comparación de proyectos de inversión

7.3 Proyectos de inversión y períodos de recuperación

7.4 Fondos de inversión y tasas ponderadas de rendimiento

Apéndice

8.1 Modelos de Inflación

8.2 Tasa de inflación constante

8.3 Ajustes de la inflación

9.1 Un ejemplo

9.2 Notación e introducción a la teoría de la probabilidad

9.3 Tarificación de primas

10.1 Precio de las acciones

10.2 Ejemplos: Comparación de los proyectos de inversión

11.1 Aplicación del modelo de riesgo individual

12.1 Flujos de caja aleatorios en los seguros de vida

12.2 Probabilidades condicionales y la fuerza de mortalidad

12.3 La vida futura promedio

12.4 Tipos de seguros y ejemplos

13.1 Modelo de Riesgo Exponencia1

13.2 Modelo de Riesgo Weibull

13.3 Modelo de Riesgo Gamma

13.4 Modelo de Distribución Log-Normal

13.5 Modelo de Riesgo Log-Logística

13.6 Modelo de Riesgo de Valores Extremos

13.7 Modelo de Riesgo Log-Lineal

13.8 Estimaciones Mínimos Cuadrados

13.9 Propiedades de los Estimados Mínimos Cuadráticos

13.10 Supuestos de Normalidad

14.1 Capital de Fallecimiento

14.2 Capital de Supervivencia

14.3 Seguro Inmediato de Vida Entera

14.4 Seguro Inmediato Temporal

14.5 Seguro Mixto

14.6 Rentas Vitalicias Anticipadas

14.7 Rentas Temporales Anticipadas

14.8 Análisis del Comportamiento de los Momentos Representativos del Valor Actual de las Diferentes Estructuras Actuariales Respecto al Tipo de Interés de Valoración

Ejercicios y problemas resueltos

Ejercicios

Modelo de Riesgo

Anexo 1

Anexo 2