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Ciencias exactas

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Nuevo Guía práctica de cálculo infinitesimal en varias variables Ver más grande

Guía práctica de cálculo infinitesimal en varias variables

Nuevo

Autor: Félix Galindo Soto, Javier Sanz Gil, Luis A. Tristán Vega
Editorial: Ediciones Paraninfo
Edición: Primera, 2005
Formato: Libro
Rústica, 20x26
495 páginas
Peso: 1,060 Kg
ISBN: 9788497323890

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COP$ 106.000

Ficha técnica

ISBN9788497323890
EdiciónPrimera
AutoresFélix Galindo Soto, Javier Sanz Gil, Luis A. Tristán Vega
EditorialEdiciones Paraninfo
FormatoImpreso
Peso1.060
Páginas495
Dimensiones20 x 26
Año2005

Más

Se pretende proporcionar información teórica y material práctico suficientes sobre la materia

Reseña.

Esta obra esta destinada a los alumnos de las distintas titulaciones universitarias que contemplan en sus programas académicos el Cálculo Diferencial e Integral en varias variables reales, desde aquellas que sólo requieren los rudimentos, hasta las de carácter científico o técnico, en las que se incluye el temario completo de este libro. Para abordar su lectura bastan conocimientos elementales del Calculo en una variable y del Algebra lineal.

Continuando y completando el proyecto educativo que los autores iniciaron con la guía dedicada a la teoría de funciones de una variable real, y al igual que entonces bajo el auspicio de la Junta de Castilla y Leon, este Manuel se estructura de idéntica forma que aquella y persigue los mismos objetivos. Aunque las dos guías están concebidas como dos partes de un todo, esta segunda puede ser consultada independientemente de la primera.

El cada capítulo, tras una breve exposición de los resultados teóricos, sin demostraciones, pero con profusión de comentarios y ejemplos, se presentan abundantes ejercicios resueltos (alrededor de 400 agrupados en casi 300 enunciados) para ilustrar la teoría y adiestrar en los métodos de calculo que de ella emanan; esta parte constituye el grueso del contenido. Siendo el principal objetivo de este texto proporcionar un complemento adecuado a las lecciones teóricas, las respuestas a los ejercicios no se limitan a relatar detalles de cálculo, al contrario, en numerosas ocasiones, y para afianzar el aprendizaje, se discuten los detalles delicados, o se dan soluciones alternativas, interpretaciones geométricas, etc. Otra buena cantidad de ejercicios (mas de 120), similares a los resueltos, son propuestos al final del capítulo.

Contenido.

Índice general

Prologo

 

1. El espacio euclídeo n-dimensional

1.1. Topología de Rn

1.2. Limites

1.3. Continuidad

1.4. Conjuntos conexos en Rn

Ejercicios resueltos

Ejercicios propuestos

 

2. Calculo diferencial

2.1. Derivabilidad y diferenciabilidad

2.2. Derivadas de orden superior

2.3. Formula de Taylor

2.4. Extremos relativos

Ejercicios resueltos

Ejercicios propuestos

 

3. Complementos de cálculo diferencial

3.1. Funciones inversas e implícitas

3.2. Variedades diferenciables

3.3. Extremos sujetos a condiciones de ligadura

Ejercicios resueltos

Ejercicios propuestos

 

4. Curvas y superficies

4.1. Curvas en Rn

4.2. Curvas paramétricas en Rn

4.3. Superficies diferenciables en Rn

4.4. Superficies paramétricas en Rn

4.5. Orientación

Ejercicios resueltos

Ejercicios propuestos

 

5. Integral múltiple de Riemann

5.1. Intervalos en Rn

5.2. Integración en intervalos

5.3. Integración en conjuntos medibles

Ejercicios resueltos

Ejercicios propuestos

 

6. Complementos de cálculo integral

6.1. Ampliación del concepto de integral

6.2. Cambios de variables

6.3. Integrales paramétricas

Ejercicios resueltos

Ejercicios propuestos

 

7. Teoría de campos

7.1. Campos escalares y vectoriales

7.2. Operadores diferenciales

7.3. Coordenadas curvilíneas

Ejercicios resueltos

Ejercicios propuestos

 

8. Integrales curvilíneas

8.1. Integración de campos escalares

8.2. Integración de campos vectoriales

8.3. Fórmula de Riemann-Green

Ejercicios resueltos

Ejercicios propuestos

 

9. Integración de superficies

9.1. Integración de campos escalares

9.2. Integración de campos vectoriales

9.3. Superficies con borde. Teorema de Stokes

9.4. Abiertos con frontera regular a trozos. Teorema de la divergencia

Ejercicios resueltos

Ejercicios propuestos

 

A. Ejercicios adicionales

Ejercicios resueltos

Ejercicios propuestos

 

Bibliografía

Notación

Índice alfabético