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Cálculo diferencial. Anotaciones para aplicación en el aula – José Vicente Granada Grajales - Universidad Cooperativa de Colombi Ver más grande

Cálculo diferencial. Anotaciones para aplicación en el aula

Nuevo

Autor: José Vicente Granada Grajales
Editorial: Universidad Cooperativa de Colombia
Edición: Primera, 2011
Formato: Libro
Rústica, 16.5 x 24 cm
108 Páginas
Peso: 0.199 Kg
ISBN: 9789587600032

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Reseña: Cálculo diferencial. Anotaciones para aplicación en el aula

 

La matemática es motivo de angustia para la mayoría de los alumnos durante su vida estudiantil. De ahí surge la idea de este manual de notas de clase, que pretende mostrar esta asignatura de una forma clara y propone que su aprendizaje se convierta en una experiencia amena y agradable. Al reconocer que sí se aprende jugando, desaparecerá el mito de las matemática como una pesadilla.

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Contenido: Cálculo diferencial. Anotaciones para aplicación en el aula

 

Prólogo
Marco teórico o introducción
 
Preliminares
Factorización
Caso I – Cuando todos los términos de un polinomio tiene un factor común
Caso II – Factor común por agrupación de términos
Caso III – Trinomio cuadrado perfecto
Caso IV – Diferencia de cuadrados
Caso V – Trinomio cuadrado perfecto por adición y sustracción
Caso VI – Trinomio de la forma x2 + bx + c
Caso VII – Trinomio de la forma ax2 + bx + c
Caso VIII – Cubo perfecto de binomios
Caso IX – Suma o diferencia de cubos perfectos
Caso X – Suma o diferencia de dos potencias iguales
Conclusión
Identidades fundamentales
 
UNIDAD 1: FUNCIONES
Concepto de función
Clasificación de funciones
Funciones trigonométrica
Función compuesta e inversa
Dominio y rango de una función
Forma estándar de una función cuadrática
Valor máximo o mínimo de una función cuadrática
Logaritmación
Funciones polinómicas (general, constante, idéntica, lineal y cuadrática), trascendentes (trigonométricas, exponenciales, logarítmicas, par, impar e inversas), especiales (valor absoluto, racional, escalonada)
 
UNIDAD 2: LIMITE DE FUNCIONES
Álgebra de límites
Límites unilaterales
Teoremas o propiedades de los límites
Límites trigonométricos y exponenciales
Límite de una función en un punto
Explicación dinámica del concepto de punto de acumulación
Explicación dinámica del concepto de límite
Límites laterales
Límite de una función en el infinito
Límite de funciones
Propiedades
Límites infinitos límites al infinito
 
UNIDAD 3: DERIVADA DE FUNCIONES EN UNA VARIABLE
Derivada como límite
Interpretación geométrica de la derivada: recta tangente
Definición
Teorema sobre las derivadas
Derivada de orden superior
Regla de la cadena y derivación implícita
Regla de la cadena
Derivación implícita
Derivadas de funciones trascendentales
Derivadas de las funciones trigonométricas
Derivadas de las funciones trigonométricas inversas
Derivadas de las funciones hiperbólicas por definición
Derivadas de las funciones hiperbólicas
Identidades hiperbólicas
Derivadas de funciones exponenciales y logarítmicas
Derivadas logarítmicas
Derivadas exponenciales
 
UNIDAD 4: APLICACIONES DE LA DERIVADA
Aplicaciones
Razones de cambio
Valores máximos y mínimos
Definición de valor máximo – valor mínimo
Ejercicios resueltos
Criterios de la primera derivada
Criterios de la segunda derivada
Ejemplos de aplicación de máximos y mínimos
Movimiento rectilíneo
Regla de l´H[opital
 
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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