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Guía práctica de cálculo infinitesimal en una variable real

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Autores: Félix Galindo Soto, Javier Sanz Gil y Luis Tristán Vega
Editorial: Ediciones Paraninfo
Edición: Primera, 2003
Formato: Libro
Rústica, 20 x 26 cm
504 páginas
Peso: 1.000 Kg
ISBN: 9788497322072

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Reseña. Guía práctica de cálculo infinitesimal en una variable real.

Este texto universitario, de carácter teórico-práctico, es culminación de una tarea iniciada con la elaboración de unos manuales bajo el auspicio y financiación de la Consejería de Educación y Cultura de la Junta de Castilla y León, y es fruto de la experiencia docente de los autores en las titulaciones de Físicas, Matemáticas e Ingenierías de Telecomunicaciones (Técnica y Superior). La amplitud del temario contemplado y la forma de estructurarlo permite que pueda ser utilizado por cualquier alumno de primer curso de Facultades de Ciencias y Escuelas de Ingeniería.

Contenido. Guía práctica de cálculo infinitesimal en una variable real.

Prólogo
 
1 Preliminares
1.1 Generalidades. Operaciones con conjuntos  
1.2 Relaciones en conjuntos. Conjuntos ordenados .
1.3 Aplicaciones entre conjuntos  
1.4 Operaciones. Estructuras algebraicas  
1.5 Lógica de proposiciones  
 
2 Números reales
2.1 Números naturales. Principio de inducción  
2.2 El anillo de los números enteros  
2.3 El cuerpo de los números racionales  
2.4 La recta real  
2.5 Conjuntos numerables  
Ejercicios resueltos  
Ejercicios propuestos  
 
3 Sucesiones de números reales
3.1 Definiciones y terminología  
3.2 Convergencia. Límites infinitos  
3.3 Propiedades de los límites  
3.4 Sucesiones equivalentes  
Ejercicios resueltos  
Ejercicios propuestos
4 Series de números reales
4.1 Definiciones y terminología
4.2 Propiedades de tipo general  
4.3 Series de términos positivos  
4.4 Convergencia absoluta  
4.5 Criterios de Dirichlet y Abel. Series alternadas
4.6 Producto de Cauchy de series  
Ejercicios resueltos  
Ejercicios propuestos
5 Límites y continuidad
5.1 Nociones de topología  
5.2 Límites  
5.3 Notación de Landau. Funciones equivalentes  
5.4 Continuidad  
5.5 Teoremas fundamentales  
Ejercicios resueltos  
Ejercicios propuestos
  
6 Cálculo diferencial
6.1 Concepto de derivada. Primeras propiedades  
6.2 Teoremas de Rolle y del valor medio. Monotonía  
6.3 Fórmula de Taylor. Estudio local de funciones  
6.4 Desarrollos limitados  
Ejercicios resueltos  
Ejercicios propuestos  
 
7 Cálculo de primitivas
7.1 Definiciones y primeras propiedades  
7.2 Integración de fracciones racionales  
7.3 Integración de fracciones racionales de las funciones trigonométricas
7.4 Integración de fracciones racionales de la función exponencial  
7.5 Integrales irracionales bilineales  
7.6 Integrales binómicas o binomias  
7.7 Integrales irracionales cuadráticas  
7.8 Métodos de recurrencia  
7.9 Tabla de primitivas inmediatas  
Ejercicios resueltos  
Ejercicios propuestos  
 
8 Integral de Riemann
8.1 Construcción de Darboux  
8.2 Definición de Riemann  
8.3 Propiedades generales de la integral  
8.4 Teorema fundamental del cálculo integral. Consecuencias  
8.5 Aplicación de la integral al cálculo de áreas, volúmenes y longitudes
Ejercicios resueltos  
Ejercicios propuestos
9 Integrales impropias
9.1 Definiciones y primeras propiedades  
9.2 Integración de funciones positivas  
9.3 Criterios usuales de convergencia
Ejercicios resueltos  
Ejercicios propuestos  
 
10 Sucesiones y series de funciones
10.1 Sucesiones de funciones  
10.2 Series de funciones  
10.3 Series de potencias  
10.4 Funciones definidas por series de potencias  
10.5 Series de Taylor  
Ejercicios resueltos  
Ejercicios propuestos
11 Números complejos
11.1 El cuerpo de los números complejos  
11.2 Sucesiones y series de números complejos  
11.3 Funciones complejas de variable real  
11.4 Argumento y logaritmo complejos  
Ejercicios resueltos  
Ejercicios propuestos  
 
A Ejercicios adicionales
Ejercicios resueltos  
Ejercicios propuestos  
B Funciones elementales
B.1 Funciones exponenciales y logarítmicas  
B.2 Funciones trigonométricas  
B.3 Funciones hiperbólicas
Bibliografía
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Guía práctica de cálculo infinitesimal en una variable real

Guía práctica de cálculo infinitesimal en una variable real

Autores: Félix Galindo Soto, Javier Sanz Gil y Luis Tristán Vega
Editorial: Ediciones Paraninfo
Edición: Primera, 2003
Formato: Libro
Rústica, 20 x 26 cm
504 páginas
Peso: 1.000 Kg
ISBN: 9788497322072

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