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Ciencias exactas

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Cálculo numérico Ver más grande

Cálculo numérico

Nuevo

Autores: Sergio Amat Plata y Sonia Busquier Sáez
Editorial: Ediciones Paraninfo
Sello: Ediciones Nobel
Edición: Primera, 2014
Formato: Libro
Rústica, 17 x 24 cm
179 páginas
Peso: 0.340 Kg
ISBN: 9788428332682

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COP$ 62.000

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Reseña. Cálculo numérico.

La presente monografía consta de ocho primeros temas que constituirían un curso básico de Análisis Numérico. En ellos encontramos una breve introducción de esta parte de la Matemática Aplicada más siete capítulos que presentan los métodos numéricos más conocidos para la aproximación de sistemas lineales y no lineales de ecuaciones, interpolación y aproximación, diferenciación e integración numérica y una breve introducción a la aproximación de ecuaciones diferenciales.
 
La monografía se completa con otros cinco temas que forman la parte más novedosa de la misma. Se incluye un capítulo de temas avanzados que pueden ser de gran ayuda para profundizar en los temas primeros y para la propuesta de trabajos. Se incluyen tanto problemas de todos los temas como prácticas en MATLAB®. También destacaríamos la inclusión de una propuesta de innovación docente que puede ser de ayuda para la adaptación de este tipo de asignaturas al Espacio de Educación Superior.
Finalmente, en el último capítulo se introducen modelos matemáticos donde aparecen problemas relacionados con los temas anteriores y que pueden ser usados no solo para profundizar en los mismos, sino como motivación a la hora de introducir los temas.
 
Sergio Amat Plata es Catedrático de Universidad en el departamento de Matemática Aplicada y Estadística de la U.P. Cartagena. Es especialista en Análisis Numérico con más de 100 artículos de investigación y más de 15 años de experiencia en asignaturas relacionadas con esta monografía.
Sonia Busquier Sáez es Profesora Titular de Universidad en el departamento de Matemática Aplicada y Estadística de la U.P. Cartagena. Es especialista en Análisis Numérico con más de 60 artículos de investigación y más de 15 años de experiencia en asignaturas relacionadas con esta monografía.

Contenido. Cálculo numérico.

1. Cálculo Numérico
 
2. Sistemas numéricos y fuentes de error
2.1. Representaciones numéricas
2.2. Aritmética en punto flotante
2.3. Aritmética de precisión finita
2.4. Convergencia, estabilidad y coste
 
3. Sistemas de ecuaciones lineales
3.1. Introducción al Análisis Numérico matricial
3.2. Métodos directos
3.3. Métodos iterativos
 
4. Ecuaciones no lineales
4.1. Métodos iterativos
4.2. Velocidad de convergencia
4.3. Aceleración de la convergencia
4.4. Raíces múltiples
4.5. Sistemas de ecuaciones no lineales
 
5. Interpolación polinómica
5.1. La base de Lagrange de
5.2. La base de Newton del polinomio
5.3. El error en la interpretación de Lagrange
5.4. La elección de los nodos de interpolación
5.5. El problema de interpolación de Hermite
5.6. El error en la interpolación de Hermite
5.7. La forma de Newton en Hermite
5.8. Interpolación por Splines
 
6. Aproximación numérica
6.1. Existencia y unicidad de la mejor aproximación
6.2. Aproximación por mínimos cuadrados
6.3. Aproximación uniforme de funciones continuas
 
7. Derivación e integración numéricas
7.1. Derivación numérica
7.2. Integración numérica
 
8. Ecuaciones diferenciales
8.1. Método de Euler
8.2. Métodos de mayor orden
8.3. Resolución numérica de EDP´s
 
9. Temas más avanzados
9.1. Cálculo de valores y vectores propios
9.2. Métodos de punto fijo
9.3. Ecuaciones polinómicas
9.4. Interpolación polinómica segmentaria
9.5. Análisis de experimentos: ANOVA
9.6. Resolución numérica de EDOs
9.7. Introducción a la resolución numérica de EDPs
 
10. Ejercicios de todos los temas
 
11. Prácticas de Laboratorio
 
12. Exámenes
12.1. Examen A
12.2. Examen B
 
13. Una propuesta de innovación docente
13.1. Fases en las que se divide la propuesta
13.2. Tipo de evaluación y calificaciones obtenidas
13.3. Conclusiones
 
14. Aplicaciones y modelos
14.1. Sistemas lineales y no lineales de ecuaciones
14.2. Interpolación
14.3. Integración numérica
14.4. Ecuaciones diferenciales
14.5. Ecuaciones en derivadas parciales