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960 Hexagramas mágicos puros… Y no más

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Autores: Julián Guzmán Baena, Robín Mario Escobar Escobar y Cesar Alberto Mayoral Ramírez
Editorial: Universidad Tecnológica de Pereira
Edición: Primera, 2018
Formato: Libro
Rústica, 17x23.5 cm
247 páginas
Peso: 0.500 Kg
ISBN: 9789587222968

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COP$ 40.000

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Reseña. 960 Hexagramas mágicos puros… Y no más

Este libro, haciendo honor a su nombre, presenta de modo explícito y preciso todas las estrellas mágicas de seis puntas que se pueden diseñar usando los números naturales comprendidos entre 1 y 12. Surge de una investigación de aproximadamente un año en búsqueda de información, desarrollo intuitivo, formalización, completitud y rigurosidad.
 
La presente obra es un pequeño reconocimiento al gran legado cultural matemático que han dejado las generaciones que nos antecedieron. Ese simple juego de estrellas mágicas de seis puntas, al igual que otros, se constituyen en un manantial inmenso y rico para las matemáticas estructuradas y modernas. Estas estrellas mágicas, formalizadas en conjuntos junto con sus transformaciones (rotaciones, reflexiones, permutaciones) tocan la esencia de fuertes ramas de las matemáticas como la lógica, el álgebra lineal, la geometría no euclidiana, la teoría de grupos y la teoría de juegos, entre otros.
 
La solución cuantitativa de las estrellas mágicas de seis puntas NO es totalmente propia de los Autores. Importantes investigaciones en distintos tiempos y lugares se pueden nombrar como la de los estadounidenses William Symes Andrews (1917), Laurance M. Leeds (1932; encontró las 80 soluciones básicas), Martin Gardner (1975), el inglés Henry Dudeney(1926), el ruso Yakov Perelman (1936), los canadienses John Robert Hendricks (1993) y Harvey Heinz (1995), y no menos importante el japonés Mutzumi Suzuki (1996).
El aporte de los autores, en este sentido puede sintetizarse en lo siguiente:
Solución matemática y presentación didáctica no solo de las ochenta estrellas fundamentales, de la cuales 20 son básicas, sino de las 960 posibles.

Contenido. 960 Hexagramas mágicos puros… Y no más

CAPÍTULO 1: SOBRE LOS HEXAGRAMAS MÁGICOS PUROS
1.1. Hexagrama o Estrella regular de seis puntas
1.2. Algunos elementos constitutivos y distinguibles en un Hexagrama
1.2.1. Dos Triángulos equiláteros Mayores: A AEI y A CGK
1.2.2. Tres Paralelogramos Fundamentales: ADGJ, EBHK e ILCF
1.2.3. Tres pares de Rectángulos Fundamentales (6)
1.2.4. Tres pares de Triángulos Equiláteros Menores y Opuestos (6)
1.3. Hexagramas mágicos Puros (Estrellas mágicas puras de seis puntas) 1.3.1. Hexagrama Mágico
1.3.2. Hexagramas mágicos Puros
1.3.3. Proposición
1.4. Cinco propiedades maravillosas de los Hexagramas mágicos puros
1.4.1. Propiedad Fundamental
1.4.2. Propiedad 2
1.4.3. Propiedad 3
1.4.4. Propiedad 4
1.4.5. Propiedad 5
1.5. Gauss_Jordan en los hexagramas mágicos puros
1.6. Complemento Histórico
 
CAPÍTULO 2: LAS DIEZ ESTRELLAS MÁGICAS BÁSICAS TIPO I
2.1. EM6 AE,1 12 _1_2_11
2.2. EM6 AE,2 12 _1_2_11
2.3. EM6 AE,1 12 _1_3_10
2.4. EM6 AE,2 12 _1 3 10
2.5. EM6 AE,1 12 _1_9_4
2.6. EM6 AE,2 12 _1_9_4
2.7. EM6 AE,1 12 1 5 8
2.8. EM6 AE;2 12 1 5_8
2.9. EM6 AE,1 12 _1_76
2.10. EM6 AE,2 12 _1_7_6
 
CAPÍTULO 3: SOLO DIEZ ESTRELLAS MÁGICAS EM6 AE 12 1 D E
3.1. Imposibilidad de la Construcción de La Estrella EM6 AE 12 _1_11_2
3.2. Imposibilidad de la Construcción de La Estrella EM6 AE 12 _1_10_3
3.3. Imposibilidad de la Construcción de La Estrella EM6 AE 12 _1 4 9
3.4. Imposibilidad de la Construcción de La Estrella EM6 AE 12 _1_8_5
3.5. Imposibilidad de la Construcción de La Estrella EM6 AE 12 _1 6 7
3.6. Tabla de las 10 Estrellas Básicas TIPO I: EM6 AE A_B_D_E 76
 
CAPÍTULO 4: LAS OCHENTA EM6 AE A _B_D_E DE TIPO I
4.1. Las Veinte Estrellas EM6AE A_B_D_E, con A, B = 12, 1 y D + E = 13
4.2. Las Veinte Estrellas EM6AE D_B_A E, con A, B = 12, 1 y D + E = 13
4.3. Las Veinte Estrellas EM6 AE D E A B, con A, B = 12, 1 y D + E = 13
4.4. Las Veinte Estrellas EM6 AE A_E _D_B, con A, B = 12, 1 y D + E = 13
 
CAPÍTULO 5: LAS OCHO ESTRELLAS MÁGICAS BÁSICAS TIPO II
5.1. EM6 AE,1 12 2 1_11
5.2. EM6 AE,2 12_2_1 _11
5.3. EM6 AE 12_3_1 10
5.4. EM6 AE 12_4_1 _9
5.5. EM6 AE,1 12_5_1 _8
5.6. EM6 AE,2 12_5_1 _8
5.7. EM6 AE,1 12_6_1 _7
5.8. EM6 AE,2 12_6_1 _7
5.9. Tabla de las 8 Estrellas Básicas TIPO II
 
CAPÍTULO 6: LAS SESENTA Y CUATRO EM6 AE A_B_D_E DE TIPO II
6.1. Las Diez y Seis Estrellas EM6AE 12_B_1_E , B + E = 13
6.2. Las Diez y Seis Estrellas EM6AE A_E_D_B, A = 1 y D = 12
6.3. Las Treinta y Dos Estrellas EM6AE B_A_E_D, con A, D = 1,12
 
CAPÍTULO 7: LAS DOS ÚLTIMAS BÁSICAS Y LAS 16 ESTRELLAS MÁGICAS TIPO III
7.1. EM6 AE,1 12_2_8_4
7.2. EM6 AE,2 12_2_8_4
7.3. Imposibilidad de la Estrella EM6 AE 12_2_4_8
7.4. Las Cuatro Estrellas EM6AE A_B_D_E, con A, B = 12, 2 y D, E = 4, 8
7.5. Las Cuatro Estrellas EM6AE D_B_A_E, con A, B = 12, 2 y D, E = 4, 8
7.6. Las Cuatro Estrellas EM6AE D_E_A B, con A, B = 12, 2 y D, E = 4, 8
7.7. Las Cuatro Estrellas EM6AE A_E _D_B, con A, B = 12, 2 y E, D = 4, 8
7.8. Imposibilidad de EM6 AE 12_8_2_4 cuando J, L, I 1
7.9. EM6 AE A_B_D_E imposible con (A,D) ó (B, E) = 12, 2 y J, L, I 1
7.10. Tabla de las 16 EM6AE A_B_D_E de tipo III
 
 
CAPÍTULO 8: LAS 160 ESTRELLAS EM6 El A_B_D_E
8.1. Las 80 Estrellas EM6 El A_B_D_E de TIPO I
8.2. Las 64 Estrellas EM6 El A_B_D_E de TIPO II
8.3. Las 16 Estrellas EM6 El A_B_D_E de tipo III
 
CAPÍTULO 9: LAS 160 ESTRELLAS EM6 IA A_B_D_E
9.1. Las 80 Estrellas EM6 IA A_B_D_E de TIPO I
9.2. Las 64 Estrellas EM6 IA A_B_D_E de TIPO II
9.3. Las 16 Estrellas EM6 IA A_B_D_E de tipo III
 
CAPÍTULO 10: LAS 160 ESTRELLAS EM6 KC A_B_D_E
10.1. Las 80 Estrellas EM6 KC A_B_D_E de TIPO I
10.2. Las 64 Estrellas EM6 KC A_B_D_E de TIPO II
10.3. Las 16 Estrellas EM6 KC A_B_D_E de tipo III
 
CAPÍTULO 11: LAS 160 ESTRELLAS EM6CG A B_D_E
11.1. Las 80 Estrellas EM6CG A_B_D_E de TIPO I
11.2. Las 64 Estrellas EM6 CG A_B_D_E de TIPO II
11.3. Las 16 Estrellas EM6 CG A_B_D_E de tipo III
 
CAPÍTULO 12: LAS 160 ESTRELLAS EM6GK A_B_D_E
12.1. Las 80 Estrellas EM6 GK A_B_D_E de TIPO I
12.2. Las 64 Estrellas EM6 GK A_B_D_E de TIPO II
12.3. Las 16 Estrellas EM6 GK A_B_D_E de tipo III
 
CAPÍTULO 13: Actividades propuestas y sus respuestas
13.1. Completando los hexagramas mágicos puros conocidos cuatro valores
13.2. Completando los hexagramas mágicos puros conocidos tres valores
13.3. Números enteros consecutivos y progresiones aritméticas
13.4. Estrella mágica con Números primos consecutivos
13.5. Una super estrella con senos y cosenos de ángulos fundamentales
13.6. Los cuatro cuatros y los tres nueves en súper estrellas mágicas
13.7. Ecuaciones lineales y Cuadráticas
13.8. Respuestas  
 
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS